Метод Рёмера Независимое исследование. Юрий Гужеля

Скорость света, вычисленная Рёмером, существенно отличается от современных данных. Согласно Рёмеру, свет преодолевает расстояние равное диаметру земной орбиты, за 22 минуты. Если принять радиус земной орбиты, согласно измерениям Д. Кассини, равным 140 млн. км., то скорость света составит 212 000 км/с. Если же взять современное значение астрономической единицы 149,6 млн. км., то скорость света по Рёмеру составит: 227 000 км/с.

Согласно современным представлениям свету для преодоления диаметра земной орбиты требуется 16 минут 38 секунд, что соответствует скорости света 300 000 км/с.

В справочниках и учебных пособиях расхождение это принято замалчивать. Там просто утверждают, что Рёмер получил значение скорости света примерно равное 300 000 км/с.

Верное значение скорости света, полученное Рёмером, можно найти в первоисточниках [1, 2], в Википедии, а также в исторической и научно-популярной литературе [4, 5, 6, 7]. Но в последнем случае, расплачиваясь за объективное изложение исторических фактов, авторы литературных источников вынуждены как-то объяснять существенную разницу между результатом, полученным Рёмером (227 000 км/с) и сегодняшним общепринятым значением скорости света в вакууме, примерно: 300 000 км/с., что на 32% превышает значение полученное Рёмером.

Эту разницу можно было бы объяснить различными свойствами среды, в которой распространяется свет. Но авторы упомянутых источников [4, 5, 6, 7] придерживаются постулата о постоянстве скорости света в вакууме, и поэтому, прямо или косвенно, объясняют расхождение между результатом Рёмера и общепринятым значением скорости света грубой ошибкой Рёмера. Тем самым, они принижают значение открытия Рёмера и оставляют за ним приоритет лишь в определении скорости света по порядку величины.

В пользу версии о грубой ошибке Рёмера в литературе приводятся сведения о том, что Рёмер, не привёл исходные данные и формулу расчёта, из которых он получил 22 минуты.

В пользу этой же версии высказывается мнение, что первое сообщение об определении скорости света [1] подготовлено к печати не Рёмером, а репортёром, который якобы не понял большую часть доклада Рёмера.

В развитие этой же темы сообщается, что Гюйгенс, ознакомившись с открытием Рёмера, попросил у Рёмера дополнительных объяснений [4]. Это так, но зато, разобравшись в проблеме, Гюйгенс в дальнейшем не оспаривал значение, полученное Рёмером (22 минуты) и использовал это значение в своей работе «Трактат Люмьер».

Ньютон занимал непоследовательную позицию по отношению к результату, полученному Рёмером. Так в первой публикации «Начал» в 1686 году он указал значение 22 минуты, но в 1704 году в «Оптике» он даёт значение скорости света: 1 А.е. за 7 или 8 минут (что соответствует скорости света 356 000 — 312 000 км/с).

Рёмер с недоумением отнёсся к оценке скорости света, приведенной Ньютоном, но в связи с занятостью не нашёл времени чтобы доказать свою правоту, а в 1710 году умер [4].

Джеймс Брадлей в 1726-28 годах, измерив видимое отклонение звёзд от своего положения на небесной сфере, нашёл, что расстояние от Солнца до Земли свет способен пройти за 8 минут 13 секунд, что соответствует скорости 304 000 км/с.

В 1809 году астроном Жан Батист Деламбре, повторив наблюдения Рёмера, нашёл, что свет должен пройти от Солнца до Земли за 8 минут 12 секунд (т.е. со скоростью, примерно: 304 000 км/с) [4]. Этот результат также, вроде бы, говорит в пользу версии об ошибке Рёмера, но, не ознакомившись подробно с методом расчёта Деламбре, такой вывод делать нельзя.

Имеются и другие, более поздние публикации, где приводятся вычисления скорости света якобы методом Рёмера, но на самом деле искажающие этот метод, с целью получения значений близких к 300 000 км/с.

В литературе можно найти два основных способа искажения метода Рёмера. Это заведомо не верный расчёт пути, пройденного светом, и заведомо не верный расчёт времени. Характерные примеры таких расчётов, см. в [Л 8, стр. 381-382], [Л 9]

К настоящему времени конкретных ошибок в методике Рёмера не найдено, но сложилось мнение, что такие ошибки должны быть.

Для того чтобы развеять это предвзятое мнение ещё раз рассмотрим метод Рёмера и самостоятельно оценим достоинства и недостатки этого метода.

3. Результаты исследования

Для знакомства с методом Рёмера, приведём отрывок из его первого сообщения (1676 г.) [1]. Рисунок 1 во всех существенных деталях соответствует рисунку, приведенному в первом сообщении Рёмера.

01

«Пусть, A (см. Рис.1) будет Солнце, B – Юпитер, C – первый спутник Юпитера, который входит в тень планеты; он выходит из неё в точке D; пусть, EFGHLK – положение Земли на различных расстояниях от Юпитера.

Теперь предположим, что с Земли, находящейся в точке L, виден первый спутник в момент его выхода из тени в точке D; примерно 42,5 часа спустя (то есть, после одного оборота этого спутника) с Земли, находящейся в точке K, виден спутник, возвратившийся в точку D.

Ясно, что, если свету требуется время, чтобы пройти расстояние LK, cпутник будет виден возвратившимся в точку D позже, чем если бы Земля по прежнему находилась в точке L»

Отсюда уже видно, что расчёт Рёмера заключался в следующем:

— определялось время запаздывания выхода спутника из тени Dt;

— определялся дополнительный путь, пройденный светом, в первом приближении, это хорда LK;

— и определялась скорость света c из выражения: c= LK/Dt (1)

Из схемы (рис. 1) также видно, что скорость света можно определять и на участке пути FG, по времени опережения затмения спутника.

Для того чтобы определить время запаздывания выхода спутника из тени, необходимо знать истинный период обращения спутника, который равен периоду обращения, измеренному во время противостояния, когда Земля и Юпитер движутся параллельно друг другу. Также истинный период обращения равен среднему периоду обращения спутника, вычисленному по результатам наблюдения за спутником на участках орбиты Земли, расположенных симметрично относительно линии противостояния: A-H-B. К сожалению, Рёмер не привёл подробных расчётов истинного периода обращения спутника Ио, относительно тени Юпитера, и не привёл расчёта времени запаздывания выхода из тени спутника после n-го количества оборотов. Рёмер привёл лишь итоговый результат времени запаздывания: 10 минут.

Основным недостатком схемы, представленной на рис.1, является то, что на ней не отражено перемещение Юпитера за время перемещения Земли из точки L в точку K и из точки F в точку G. Между тем, окружная скорость Юпитера составляет примерно 44% от окружной скорости Земли и поэтому пренебрегать перемещением Юпитера нельзя. То есть, схема представленная на рисунке 1, не годится для проведения точных расчётов. По-видимому, Рёмер привёл эту схему лишь для пояснения принципа расчёта, а при выполнении расчётов пользовался более подробной схемой.

3.1. Определение скорости света на основе табличных значений затмений спутника Юпитера 1994-95 годов

Для того чтобы составить объективное мнение о результатах, полученных Рёмером, проведём полный самостоятельный расчёт скорости света его методом, но на основе более поздних табличных значений затмений спутника Юпитера 1994-1995 годов и с использованием программы Stellarium 0. 13. 3., для определения расстояний между Землёй и Юпитером.

3.1.1. Определение скорости света по результатам наблюдений, за: 8 и 95, 8 и 94, 9 и 93, 9 и 94, 10 и 93, — обращениями спутника Юпитера, при удалении Земли и за соответствующими обращениями на симметричном участке земной орбиты, при сближении Земли с Юпитером.

Сначала определим скорость света на участке убегания Земли между 8 и 95 обращениями спутника Юпитера Ио, и на участке приближения Земли между 0 и 87 затмениями спутника Ио, см. рис. 2.

02

На рисунке приняты следующие обозначения:

A – Солнце;

G0, G67 — точки наблюдения на земной орбите за затмениями спутника Юпитера Ио: в точке G0 (за 95 затмений до линии противостояния) и в точке G87 (за 8 затмений перед противостоянием)

K6, K95 — точки наблюдения на земной орбите за выходом из тени спутника Юпитера Ио: после 8-го обращения и после 95-го обращения, считая от линии противостояния;

C0, C87 — спутник Ио, входящий в тень Юпитера, за 95 и 8 обращений до линии противостояния;

– спутник Юпитера, выходящий из тени после 8-го обращения и после 95-го обращения, считая от линии противостояния;

D8 K8— путь, пройденный светом, отражённым от спутника Юпитера, выходящим из тени, после 8-го обращения, считая от линии противостояния;

D95 K95- путь, пройденный светом, отражённым от спутника Юпитера, выходящим из тени после 95-го обращения, считая от линии противостояния;

L8 K95— дополнительный (измерительный) участок пути, пройденный светом, из-за перемещения Земли из точки K8 в точку K95. Равен разности отрезков:D95 K8 и D95 K95;

G0F87 — измерительный участок пути, пройденный Землёй навстречу свету из точки G0 в точку G87, равен разности отрезков:C0 G0 и C87 G87;

C0 G0 — путь, пройденный светом, отражённым от спутника Юпитера, входящим в тень за 95 обращений до линии противостояния;

C87 G87 — путь, пройденный светом, отражённым от спутника Юпитера, входящим в тень за 8 обращений до линии противостояния.

При данном масштабе изображения орбита Юпитера сливается с положениями спутника Юпитера, входящего в тень и выходящего из тени Юпитера.

Углы: A D8 K8 и A D95 K95, а также углы: A C87 G87 и  A C0 G0, — между направлением тени Юпитера и лучами света примерно равны между собой, что обеспечивает одинаковые условия для наблюдения за спутником.

Противостояние Земли и Юпитера произошло 1 июня 1995 года в 11 часов 00 минут.

Выход спутника Юпитера из тени после 8-го обращения зафиксирован 16.06.95 в 11 ч. 54 м. При этом расстояние от Земли до Юпитера, составляло: 4,352 А.е.

Выход спутника из тени Юпитера после 95 обращения состоялся 17.11.95 в 11 ч. 37 м. Расстояние от Земли до Юпитера, составляло: 6,166 А.е.

Следовательно, дополнительный (измерительный) участок пути L8 K95, пройденный светом, вследствие удаления Земли, составил: 1,814 А.е. (6,166-4,352=1,814).

На симметричном участке земной орбиты, при приближении Земли к точке противостояния, нулевое затмение спутника Ио произошло 14.12.94 в 8 ч. 37 м. Расстояние от Земли до Юпитера, равнялось: 6,292 А.е.

87-е затмение спутника Ио состоялось 17.05.95 в 7 ч. 39 м. Расстояние от Земли до Юпитера, составляло: 4,366 А.е.

Следовательно, измерительный участок пути G0 F87, пройденный Землёй навстречу свету, составил: 1,926 А.е. (6,292-4,366=1,926)

Более точно измерительный участок пути G0 F87, пройденный Землёй навстречу свету и измерительный участок пути L8 K95, пройденный светом, вследствие удаления Земли, должны определяться как разность расстояний от Земли до спутника Ио, а не как разность расстояний между Землёй и Юпитером. Но это упрощение расчёта вносит погрешность второго порядка малости, по сравнению с погрешностью таблиц затмений спутника Ио. Следовательно, такое упрощение расчёта приемлемо.

Среднее арифметическое значение измерительных участков: G0 F87 и L8 K95, равно: 1,87 А.е. (1,926+1,814/2=1,87)

Время восьмидесяти семи обращений спутника, от нулевого до 87 -го затмения, при приближении Земли к точке противостояния, составило:

153 суток 23 часа 2 минуты.

Время восьмидесяти семи обращений спутника, от 8-го до 95-го обращения, при удалении Земли от точки противостояния, составило:

153 суток 23 часа 43 минуты.

Среднее время восьмидесяти семи обращений, на симметричных участках орбиты Земли относительно линии противостояния, составило:

153 суток 23 часа 22,5 минуты

Время опережения светового сигнала, вследствие приближения Земли, отсчитанное от среднего значения, составило: 20,5 минут.

Время задержки светового сигнала, вследствие убегания Земли, отсчитанное от среднего значения, также составило: 20,5 минут.

Время задержки светового сигнала пропорционально дополнительному (измерительному) пути, пройденному светом. Время опережения светового сигнала пропорционально расстоянию, пройденному Землёй, навстречу свету. Поэтому скорость света достаточно точно можно определить, пользуясь средней величиной изменения расстояния, вследствие удаления и приближения Земли (1,87 А.е.) и средней величиной задержки (опережения) времени, (20,5 минут), не делая поправок ко времени задержки (опережения) светового сигнала.

Скорость света определится как частное от деления средней величины изменения расстояния (средней величины измерительных участков): 1,87 А.е., на среднее время задержки (опережения) светового сигнала: 20,5 минут. Отсюда, скорость света, примерно, равна: 227 000 км/с. 

Для того чтобы уменьшить влияние погрешностей таблиц [3] на результаты расчётов, были проведены расчёты ещё для четырёх пар примерно одинаковых измерительных участков, с последующим усреднением полученных результатов: L8 K94 и  G1 F87, L9K93 и G2 F86,  L9 K94 и G1 F86, L10 K93 и G2 F5.

Для первой пары измерительных участков, среднее расстояние равно 1,859 А.е. Время задержки (опережения) светового сигнала составляет 21 минуту. Скорость света, примерно, равна 221 000 км/с.

Для второй пары измерительных участков, среднее расстояние равно 1,839 А.е. Время задержки (опережения) светового сигнала равно 21 минуте. Скорость света, примерно, равна 218 000 км/с.

Для третьей пары измерительных участков, среднее расстояние составляет 1,8535 А.е. Время задержки (опережения) светового сигнала равно 21,5 минуты. Скорость света, примерно, равна 215 000 км/с.

Для четвёртой пары измерительных участков, среднее расстояние составляет 1,83 А.е. Время задержки, опережения, светового сигнала равно 20,5 минуты. Скорость света, примерно, равна 223 000 км/с.

Аналогичные результаты получаются с других точек орбиты.

03

04

04

В общей сложности в статье приведены результаты 20 проверочных расчётов скорости света методом Рёмера. Среднее значение скорости света, для 20 проверочных расчётов, составило: 223 500 км/с 5%. Что даже несколько меньше, чем получилось у Рёмера (227 000 км/с)

Разброс результатов единичных измерений скорости света от среднего значения, в каждом из измерительных пучков, объясняется значительной погрешностью таблиц [3], где отсчёт времени затмений спутника производился с погрешностью 0,5 минуты.

Рёмер фиксировал время затмения спутника с точностью до секунд, поэтому погрешность расчётов Рёмера меньше погрешности расчётов, проведенных по таблицам [3]

Рёмер округлил полученный результат до минут (22), следовательно, он оценил максимальную погрешность своих вычислений 0,5 минуты и нет причин считать, что он неверно оценил погрешность своих вычислений.

Из проведенных выше расчётов следует сделать вывод, что нет никаких оснований приписывать Рёмеру ошибку в 32% для того, чтобы подогнать результаты его вычислений к общепринятому значению скорости света.

 gjua47@mail.ru

Литература

1«Démonstration touchant le mouvement de la lumière trouvé par M. Römer de l’Académie Royale des Sciences»«, Journal des Sçavans: 233–36, 1676

2«A demonstration concerning the motion of light, communicated from Paris, in the Journal des Scavans, and here made English»«, Philosophical Transactions of the Royal Society of London Т. 12: 893–94, 1677

3. Таблицы затмений спутника Юпитера Ио, ROEMER AND THE VELOCITY OF LIGHT Francis BERTHOMIEU “EAAE Summer schools” Working Group GLEA, France /Википедия/измерение скорости света Рёмером.

4.THE HISTORY OF C By Erling Paulsen/Википедия/измерение скорости света Рёмером.

5. С.Р. Филонович «Самая большая скорость» Библиотечка «КВАНТ» выпуск 27, Москва «Наука» 1983 г.

6. «Классики физической науки» Г.М. Голин, С.П. Филонович, Москва «ВШ» 1989

7. Льоцци Марио «История физики» Москва «Мир» 1970 г.

8. Ландсберг Г. С. Оптика. Учеб. Пособие: Для вузов. – 6-е изд., стереот. – М: ФИЗМАТЛИТ, 2003.

9. А. Удалова и А. Акопян «Затмения Ио и скорость света» Сайт http://elementy.ru

Сокращено полный текст Юрий Гужеля

**************

Если прямое измерение скорости фотонов видимого света Рёмером признать точным способом нахождения этой величины, то шкала расстояний в космосе требует коррекции!

Похожие статьи

Оставить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *