О математической «вселенной» и реальном мире

Естественные науки связаны с философией, и следование разным направлениям философии, несомненно, нашло отражение в работах учёных любых наук. Философия делит мировоззрение людей на идеалистическое и материалистическое. Материалистов всегда было меньшинство, поэтому, в ключевых разделах науки, издревле сохраняемые научными школами в форме схоластики, процветают идеи ученых идеалистов. Обычно считается, что схоластика, то есть система как бы логических аргументов, измышленных авторами разных фантастических идей, для того, чтобы, по их мнению, согласовать их с реальностью, имела влияние на науку только во времена Средневековья. Это не так. Реально схоластика есть и будет в науке всегда, ведь наука это, прежде всего, школа по передаче мнений предшественников своим преемникам, а уж во вторую очередь область накопления реальных знаний. В науке во все времена существовало множество разных школ последователей каких-либо фантастических идей, только по представлениям их адептов, связанных с реальностью. Постольку, поскольку идеи были фантастическими, представители разных школ видели нереальность идей своих оппонентов, одновременно не видя фантастичности собственных идей. Поэтому ученые, представлявшие разные школы, то есть разные фантастические идеи, обычно враждовали. Джонатан Свифт в, доступной даже ограниченным людям, сатирической форме, показал модель борьбы научных школ, как борьбу ученых остроконечников и тупоконечников, споривших по поводу того, как правильно разбивать яйцо, со стороны тупого или острого конца.
В наше время остроконечники и тупоконечники в физике представлены релятивистами и эфиристами. Это разделение первоначально единой школы возникло в процессе трансформации физики в придаток математики.
Представление о микромире как мире мельчайших частиц любого из имеющихся веществ, сохраняющих их состав и свойства, было философски понятно уже в глубокой древности, но реально атомная структура мира была выявлена в процессе создания периодической системы элементов Менделеева. Примерное представление о строении атома и частиц вещества его составляющих, выявились в работах Томсона, Резерфорда, Планка. Но, недостаточность наблюдений взаимодействия объектов этого уровня строения материи, большая сложность понимания процессов идущих на этом уровне строения материи, привела к тому, что чисто физические эксперименты стали всё более оцениваться с помощью математики, что обусловило главенство в физике математиков, позиционировавших себя как физиков-теоретиков.
Именно произвольные математические теории, не имеющие отношения к реальности, позволили физикам-теоретикам строить очень разные, но всегда только фантастические модели мира никак не отражающие реальный мир.
Господство в физике теоретиков-математиков и государственное финансирование этой науки, как и всех других наук, породило многочисленные фальсификации тех данных, которые всё же получались в экспериментах. Фальсификации делались с целью подгонки данных под выдуманные теории, в которых теоретики были настолько уверены, что не сомневались в том, что эксперименты должны были их только подтверждать. Явное же и доказанное отсутствие подтверждения теорий экспериментами трактовали как парадокс со стороны природы, а не неправильность теории.
Со времен Древней Греции известно два подхода к математике. Одни полагают, что математика самостоятельная наука, не связанная прямо с любыми другими науками, другие полагают, что математика часть физики. То есть, кто-то полагает, что математические объекты существуют в неком абстрактном мире, а не в реальной жизни, а кто-то верит, что математические объекты, отражают свойства реального мира. Эти два варианта, в формулировке известных математиков выглядят так: Математические выкладки имеют отношение к реальному миру, где они либо истинны, либо ложны, даже если их невозможно математически их ни доказать, ни опровергнуть. (Курт Гёдель. Известный математик начала XX века.)- Математические теории просто вымышленные формулы, связывающие между собой взятые на вооружение данным математиком аксиомы, а вовсе не модель внешнего мира. (Пол Коэн. Известный математик XX века.)
Редкие ученые понимают, что математический анализ (Mathematical Analysis) — просто формальные правила преобразования одних буквенных и цифровых обозначений в другие. Все тайны математики скрыты в кодировании математиками исходных данных о физических объектах в числа. Это кодирование может быть адекватным, или не адекватным натуре. А это в свою очередь зависит от философской позиции, материалистической или идеалистической интерпретатора. Дальнейшие преобразования кодированных математическим языком данных об объекте, не приносит новой информации о нём. Вся полученная в преобразованиях информация равна исходной. Математика просто «цепочка тавтологий». Если математическое выражение мысли о некой физической реальности ей действительно соответствуют, то оно оказывается подобным выражению мысли об этой же физической реальности, сформулированной не математическими средствами, то есть выраженной на обычном языке. Фактически есть две математики — теоретическая представляющая только гуманитарный интерес и прикладная, которая входит в состав многих наук. Математику во все времена понимали немногие люди, а создателями новых направлений в ней были редкие математические гении, такие как Пифагор и Архимед, к таким гениям современной математики можно отнести, прежде всего, И.Ньютона, Ж. Д’Аламбера, Ж.Лагранжа, Л. Эйлера, П.Лапласа, Ж.Фурье, К.Гаусса, Э.Галуа, Г.В.Лейбница, Л.Эйлера, П.Ферма, Д.Буля, Б.Римана, М.В.Остроградского Г.Ф.Л.Фреге, Г.Кантора, Д.Пеано, Э.Ф.Ф.Цермело, Б.Рассела, А.Н.Уайтхеда, А.Пуанкаре, Д.Гильберта, П.И.Бернайса, А.Н.Колмогорова, Г.Перельмана.
Единую систему построения математических теорий, математики попытались построить в XIX веке на базе интуитивной теории множеств Кантора. Но в ней были обнаружены противоречия или, по-другому парадоксы. (Например, парадокс Рассела.) После выявления противоречий интуитивной теории множеств Кантора, появились теории других математиков, названные теориями логицизма, интуиционизма и формализма.
Логицизм возник в конце XIX века в связи с построением математической логики. Его основатели — Г.Фреге и Б.Рассел надеялись всю математику «вывести» из логики, но потерпели неудачу. Д.Гильберт заявил: «Математика, как и любая другая наука, не может быть основана только на логике; наоборот, в качестве предварительного условия для применения логических умозаключений и приведения в действие логических операций нам в нашем представлении уже должно быть дано нечто, а именно — определённые внелогические конкретные объекты, которые существуют наглядно, в качестве непосредственных переживаний до какого бы то ни было мышления». Впрочем, варианты логицизма продолжают существовать.
Интуиционизм в начале 20-го века был сформулирован Л.Брауэром и А.Гейтингом, попытавшимся придать математике «реальный смысл». Однако их понятия и теоремы оказались сложнее классических аналогов, а надежда на очевидную непротиворечивость конструктивной математики не оправдалась, и интуиционизм пошёл по пути формализма.
Формализм (или формальное направление в математике) представляет собой развитие древней идеи полной аксиоматизации математики, в модернизированном виде изложенную в «программе Гильберта». Несмотря на то, что программа Гильберта была опровергнута Гёделем, она фактически стала ведущей в математике XX века. Гильберт был апологетом законности любой математической теории, для которой доказана её непротиворечивость, невзирая на возможность её соотнесения с тем, что существует в природе, и именно эта точка зрения восторжествовала. Математикам с такими позициями просто нет необходимости обращать внимание на реальный мир.
Физики-теоретики, а фактически математики-формалисты, вытеснив из физики физиков, фактически как бы подменили физику математикой. Они, в своих теориях, как бы превратили реальные частицы микромира и объекты макромира в математические формулы и знаки. Наглядной и понятной даже ограниченным людям иллюстрацией насколько правдоподобно математические теории отражают реальный мир, может служить сказка известного математика Льюиса Керолла «Алиса в стране чудес». Не менее похоже на сказку, например, заявление Гейзенберга о том, что в микромире нет траекторий движения частиц, а сами частицы не могут быть локализованы в соответствии с принципом неопределенности. Гейзенберг восхищался пифагорейско-платоновской «магией» чисел, лежащей в основе лжефизики, созданной математиками. Он писал: «В современной квантовой теории едва ли можно сомневаться в том, что элементарные частицы, в конечном счете, суть математические формы, только гораздо более сложной и абстрактной природы. Математическая симметрия, играющая центральную роль в правильных телах платоновской философии, составляет ядро основного уравнения. Уравнение — только математическое представление всего ряда свойств симметрии, которые, конечно, не так наглядны, как идеальные платоновские тела».

Оставить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован.

Solve : *
27 × 10 =