Посмеёмся над фазовыми скоростями физиков-математиков…

Автор anj68 посмеялся над бредом физиков-математиков. Про сумасшествие фазовых скоростей. Такие скорости – это сугубо математический продукт. Поскольку разрабатывали его математики, которых абсолютно не заботит откуда что взялось, то есть, физическая суть. В квантовой физико-математике есть две волны. Одна – комптоновская. Она не зависит от скорости движения частицы, но замешана на скорости света, и внутренней энергии частицы. Собственно говоря, является константой для каждой частицы. Например, для электрона

Что такое волновое число, и почему в квантовой математике такие сумасшедшие фазовые скорости.

Частота электрона в комптоновском построении тоже константа

Что такое волновое число, и почему в квантовой математике такие сумасшедшие фазовые скорости.

Откуда

Что такое волновое число, и почему в квантовой математике такие сумасшедшие фазовые скорости.

И второе математическое волновое построение – это волна де Бройля, которая напрямую зависит от скорости частицы.

Что такое волновое число, и почему в квантовой математике такие сумасшедшие фазовые скорости.

Так вот, такая фазовая скорость у нас получится если частоту комптоновской волны, являющейся константой, мы умножим на длину волны другого волнового построения – волны де Бройля.

Что такое волновое число, и почему в квантовой математике такие сумасшедшие фазовые скорости.

Понятно, что чем меньше скорость частицы – тем больше будет длина волны де Бройля. И при постоянной частоте фазовая скорость окажется тем больше, чем меньше скорость частицы. Но физического смысла в такой конструкции нет.

А теперь попробуем разобраться как такое получилось.

Давайте вернемся ко временам Гюйгенса. Свои световые волны он ассоциировал с обыкновенными водяными волнами, которые, грубо говоря, выглядят как круги на водной поверхности. То есть, окружности. А у окружности есть радиус. И вообще удобная геометрия. Например, если взять условный метр радиуса, то длина окружности составит 2πR, или 6.28*1м. На такой длине окружности можно расположить некоторое количество отрезков равных длине волны. Например, для длины волны 2.426*10^-12м количество отрезков составит

2π/λ=6.28/2.4264*10^-12=2.588196505*10^12м. Это и есть волновое число для комптоновской длины волны электрона. По сути – это количество круговых частотин, которые соответствуют водяной волне, распространившейся на метр от источника.

Что такое волновое число, и почему в квантовой математике такие сумасшедшие фазовые скорости.

А теперь можно составить пропорцию:

Если для радиуса 1м – отрезков k, то для 300000000м – отрезков ω

Что такое волновое число, и почему в квантовой математике такие сумасшедшие фазовые скорости.

Поскольку тут еще замешано и время, то радиус можно представить и в виде скорости. Ну, и получим нашу круговую частоту. В примере – частоту электрона.

Геометрический смысл состоит в том, что при радиусе 4.5*10^11 м длина окружности составит 2.826*10^12м, и в эту длину окружности, как раз, войдет 7.76467*10^20 отрезков по 3.63956*10^-9м.

Пока это исключительно геометрия водяной волны, которую мы перенесли на величины комптоновской волны электрона. И нужно сказать, что у водяной волны энергия зависит от величины амплитуды, а частота – величина условная. То есть, ситуация, когда 20 частотин в луже от воробья по энергии гораздо меньше, чем 1 частотина цунами – это нормально. Поэтому количество частотин для водоподобной волны особой роли не играло, но можно было вычислять фазовую скорость и обратно.

Аналогией с водяной волной пользовались очень долго (а кое в чем и сейчас, например, при объяснялках пятна Пуассона), привыкли, поэтому и при переходе к плоской синусоидальной э/м волне умудрились приспособить к ней волновое число. Правда, у синусоидальной волны энергия зависит от частоты, поэтому круговую частоту, которая в 6.28 раз больше обычной, для нахождения энергии умножают не на постоянную Планка h, а на редуцированную ħ, которая в 6.28 раз меньше.

И, кроме того, в процессе перехода к синусоидальной волне, ненавязчиво возникает маленький постулатик

Трофимова Т. И.,"Курс физики", "Высшая школа", 1985г.

Трофимова Т. И.,»Курс физики», «Высшая школа», 1985г.

Дело в том, что для собственно волн их фазовая скорость не зависит от частоты. Их скорость зависит от особенностей среды в которой эти волны возникают. Например, при одной и той же частоте в среде, где скорость волны больше – получится большая длина волны. То, что, зная длину волны и частоту, мы можем рассчитать фазовую скорость, никак не говорит о том, что эта скорость физически от них зависит. А тут вдруг стала зависеть.

Пока это касалось только света, для которого фазовая скорость всегда одинаковая, и вообще с=Vλ, проблем особо не возникало. Для частиц же, которые движутся с различными скоростями получилось нехорошо.

И для частиц, как для любого невымышленного объекта, различают несколько видов энергии. Например, внутреннюю, она же энергия покоя (E=mc^2), кинетическую (Ek=mv^2/2). О частоте речь пока не идет. Но может и пойти. Частоту рассчитывают исходя из энергии (V=E/h), то есть энергию делят на минимальную порцию энергии h, и получают количество таких порций. Умножив это количество на 2π, получают круговую частоту. Причем, за основу берут внутреннюю энергию. И не смущаются, когда, имея совершенно постоянную круговую частоту электрона, фазовая скорость, в противоречие с новоявленным постулатиком, получается разной. И на деле, для частиц этот математический постулатик должен звучать совершенно по-другому:

«фазовая скорость синусоидальных волн зависит от длин волн де Бройля, при постоянной круговой частоте комптоновской волны».

Ну, так получается, если анализировать ход расчетов.

По Де Бройлю мы вполне можем считать себя частицей. Шагая очень медленно, со скоростью 0.8м/с, мы будем иметь фазовую скорость 1.125*10^17м/с.

Что такое волновое число, и почему в квантовой математике такие сумасшедшие фазовые скорости.
Что такое волновое число, и почему в квантовой математике такие сумасшедшие фазовые скорости.

А мы лихорадочно ищем у себя фазы.

Оставить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

55 ÷ eleven =