Откройте любой современный учебник, и там обязательно присутствует объяснение «принципа Гюйгенса – Френеля», объяснение пятен Пуасcона с помощью сферических волн Френеля, и регулярно используется «волновое число» оттуда же. Пятна Пуассона, кстати, плоскими синусоидальными волнами объяснить нельзя, поэтому наш разумный свет, при упоминании пресловутых пятен, сразу перестраивается в сферический вариант водоподобных волн. Это всем известно.
Вклад Френеля в физику света, на наш взгляд, физику вообще не учитывает. Это описание собственных представлений, построение неких геометрических конструкций и их решение. Причем, рассказывается об одном, а рисуется совсем другое. Например, огибающая вторичных световых волн для сферической световой волны будет выглядеть несколько по-другому, нежели ее рисуют в учебниках, поскольку сферическая волна – это совсем не то, что Френель изображает с помощью окружности. А скорее что-то наподобие этих мячиков…
Поэтому правомерность волнового числа k=2π/λ сразу ставится под сомнение.
По-хорошему, для начала, Гюйгенсу с Френелем следовало бы определиться, какую волну они все же описывают: волну на поверхности воды (Гюйгенс), которую можно и окружностью обозначить, или все же, сферическую. К водоподобной волне можно пристегнуть волновое число, но нельзя объяснить пятна Пуассона. И соответственно – наоборот.
Эти две волны, вообще, очень плохо влезают в общий принцип. Принцип Гюйгенса гласит: «каждая точка, до которой доходит волна, служит центром вторичных волн, а огибающая этих волн дает положение волнового фронта в следующий момент времени». И рисуют картинку, совершенно не соответствующую описанию. Мы, конечно, каждую точку нарисовать тоже не можем, но можем привести хотя бы один промежуточный вариант. Рисунок объясняющий дифракцию.
Оранжевые точки тоже имеют полное право называться «каждой точкой пространства». Но и без этих точек картина складывается безрадостная, если рассматривать ее в динамике.
Принцип Френеля добавляет к этой картине явление интерференции. Друг на друга накладываются амплитуды соседних колебаний. Мы тут привыкли все в метрах, да в секундах, а если взять другую единицу измерения, то становится виден следующий косяк. Давайте начнем измерять в штуках. То есть, одна длина волны – одна штука. И пока у нас радиус окружности, которой распространяется свет, равен одной длине волны – на окружности можно расположить шесть таких штук и еще кусочек в 0.28. Другими словами, стройная картина интерференции, совсем даже не стройная. Погасят они друг друга. При радиусе в две длины волны, на окружности уже будут впихнуты 12 штук и кусочек 0.56. И на каждой последующей огибающей «каждых точек пространства» становится все больше. Более того, при сферической волне интерферировать будут не две соседние вторичные волны, а три, как минимум.
И тут еще влип Планк. Он свою знаменитую циферку (h) назвал постоянной. И тут же изобразил «редуцированную постоянную Планка» (ħ). ħ=h/2π.
Пока он тоже оперирует секундой, когда длина окружности постоянна, учитывая скорость света, (Р=1884000000м) можно пользоваться редуцированной постоянной. А часто бывает, например, от источника до «потребителя» всего два метра. В такую длину окружности войдет гораздо меньше длин волн, и для того, чтоб сохранить энергию волны на должном уровне постоянная ħ должна быть больше. Еще веселее, когда свет умудряется на парсеки от источника удалиться. Это колебаний, которые можно собирать в точку М, согласно Френелю, такое астрономическое количество, что законы сохранения никакой логики не выдерживают. Представьте себе, каково это расколебать парсек «каждых точек пространства» изначальной энергией одной волны света.
Но больше всего у Френеля нам, конечно, нравиться способность огибающей вторичных волн бросать все и устремляться в узренную точку М.
Т.И. Трофимова, “Курс физики”, “Высшая школа”, 1985г.
Представьте себе, что пока колебания начинают косяком разворачиваться к точке М, внезапно перед волновым фронтом возникает точка М1.
Центральное колебание, несомненно, быстренько «влипнет» в эту новую точку и будет сидеть ждать пока остальные колебания переориентируются и добегут уже до новой точки. Правда, не за счет времени, потерянного на переориентацию, а за счет того, что два объекта с одинаковой скоростью, но с разных расстояний, физически не могут попасть ни в какую точку одновременно. Ну, они же должны наложиться, значит, придется сидеть и ждать. Собственно, точку М1 мы ввели исключительно для более наглядной разницы в расстояниях. Про ось симметрии даже не будем заикаться, как и про органы чувств у света, позволяющих ему рассмотреть эту точку, чтобы начать собирать в нее свои колебания……
P/S: Нам тут в комментариях заметили, что несмотря на всю глупость построения объяснений, Френелю удалось верно подобрать формулы, и расчеты оказываются правильными. Это только так кажется. Во-первых, потому, что ту геометрию, которую рисует Френель (треугольники и ромбы) сложно решить неправильно. А во-вторых, потому, что сами никогда не пробовали это решать. А попробовать может каждый.
Например, самое элементарное: а и сложить уже эти амплитуды А по Френелю. Естественно, после того, как придумаете какую-нибудь цифру для этой самой амплитуды А. А придумывать нужно очень осторожно, поскольку для расчетов по Френелю, вообще, очень большое значение имеет подбор «правильных» цифр начальных условий. Вот, хотя бы про «очень узкий канал»:
Т.И. Трофимова, “Курс физики”, “Высшая школа”, 1985г.
А если с начальными цифрами не мелочиться, и взять для примера a=b=300000000м, то «узкий» канал уже и вовсе не так узок:
Для расстояния эквивалентного световому году, так и совсем – 48633м. Пол Москвы расположить можно. Но расчет ромба с такими параметрами абсолютно верен.
Вообще все формулы измышленные как бы физиками, где скорость усножается на скорость, масса на массу, время на время и подобные – это абсолютный бред. Для сравнения умножте десять человек на 5 человек или извлеките корень из 2 человек… Что это будет?