Древняя Индия – родина древних идей из области математики и физики, дошедших до нашего времени и до сих пор актуальных.
Многие знают, что арабские цифры десятичной системы, которым мы пользуемся, в VIII веке заимствованы арабами у индийцев.
Символы чисел от одного до девяти и их названия, и принцип степени числа 10 применяются и сейчас. Например, индийские математики писали «1 сата, 3 дасан, 5», чтобы обозначить число, которое мы пишем как 135. Они написали «1 сата, 5» для числа, которое мы пишем как 105. Они изобрели символ шунья, что означает «пустой», который мы называем нулем. С помощью этого символа они могли написать «105» вместо «1 сата, 5». Понятие нуля упоминается как шунья в ранних санскритских текстах.
«Именно Индия дала нам метод выражения всех чисел с помощью десяти символов, причем каждый символ получил значение положения, а также абсолютное значение. Глубокая и важная идея, которая кажется нам настолько простой теперь, когда мы игнорировать его истинные достоинства, но сама его простота, огромная легкость, которую она придавала всем вычислениям, ставят нашу арифметику на первое место среди полезных изобретений, и мы оценим величие этого достижения, когда вспомним, что оно ускользнуло от гения Архимед и Аполлония, двух величайших умов, созданных древностью».
— французский математик Пьер Симон Лаплас (1749–1827).
Геометрия, тригонометрия и алгебра донесены арабами до Европы, так же из Индии.
Само слово «геометрия» произошло от санскритского слова гьяа-мити, что означает «измерение Земли». А слово «тригонометрия» происходит от санскритского три-кона-мити, что означает «измерение треугольных форм».
Концепция геометрии в Индии известна с начала I тысячелетия до нашей эры.
Трактат Сурьи Сиддханты начала нашей эры описывает некоторые детали тригонометрии, которые известны в Европе в 16 веке.
Бхаскарачарья, также известный как Бхаскара написал «Сиддханта Сироман» в 1150 году нашей эры. Этот трактат разделен на четыре части:
Лилавати (арифметика),
Биджаганита (трактат по алгебре),
Голадхьяя (небесный глобус),
Грахаганита (математика планет).
Арабский ученый Аль Джабар перевел с санскрита работу Бхаскары «Биджаганита». Позже она была известна как алгебра на европейских языках.
Значение числа Пи в санскритском тексте индуистского математика Баудхаяны в его «Баудхаяна Сулбха Сутре» VI века до нашей эры это соотношение упоминается как примерно равное 3. Индуистский математик Арьябхатта в 499 году нашей эры вычислил значение числа Пи с точностью до четвертого десятичного знака, как 3,1416, что в 825 году нашей эры подтвердил арабский математик Мохаммад Ибн Муса, известный как Аль Хорезми.
Индийский математик и астроном XII века Бхаскарачарья доказал, что X, разделенный на 0 = бесконечности, и что бесконечность, как бы она ни была разделена, остается бесконечностью. Эта концепция была признана в индуистской теологии тысячелетиями ранее.
Математик по имени Пингала около 450 году нашей эры разработал систему двоичного исчисления, преобразуемую в десятичные числа. Он описал систему в своей книге «Чандахшаастра». Двоичную систему исчисления Пингала использовал для обозначения размеров песен.
Двоичная система счисления была независимо изобретена Лейбницем в 1678 году.
Сутры Баудхаяны представляют собой группу ведических санскритских текстов, охватывающих дхарму, ежедневные ритуалы и математику. в его трактате под названием «Баудхаяна» VI века до нашей эры показано, что квадрат гипотенузы прямоугольного треугольника равен сумме квадратов двух других сторон.
Индуистский астроном Бхаскарачарья в своей «Сурья-сиддханте» », датированной 400-500 годами, писал: «Предметы падают на Землю благодаря силе притяжения со стороны Земли. Поэтому Земля, планеты, созвездия, Луна и Солнце удерживаются на орбите благодаря этой силе». В 1687 году Исааку Ньютону пришла в голову эта же идея.
Бхаскарачарья в своем трактате «Сурья Сиддханта» рассчитал время, необходимое Земле для обращения вокруг Солнца, с точностью до девяти десятичных знаков (365,258756484 дня).
Индийский математик Арьябхатта в V веке заявил о вращении Земли вокруг Солнца, а движение Солнца – ошибка восприятия. «Подобно тому, как люди, путешествующие на лодке, чувствуют, что деревья на берегу движутся, люди на земле думают, что движется Солнце».
В своем трактате Арьябхатта ясно заявляет, что Земля шар; она вращается вокруг своей оси, вращается вокруг Солнца и «подвешена» в космосе. Арьябхатта также объяснил, что лунные и солнечные затмения происходят в результате взаимодействия теней Солнца, Луны и Земли. Именно поэтому первый искусственный спутник Индии получил название «Арьябхатта».
Время, необходимое Земле для обращения вокруг Солнца
Все тот же упомянутый нами несколько раз математик
Бхаскарачарья правильно рассчитал это время за сотни лет до астронома Смарта.
Согласно ведам, Вселенная живет и умирает вместе с Брахмой бесчисленное количество раз. Индуисты рассматривают Вселенную как не имеющую начала (анади = без начала) или конца (ананта = без конца). Индуистские писания упоминают шкалу времени, которая варьируется от обычных земных дня и ночи до дня и ночи Брахмы, продолжительность которых составляет несколько миллиардов земных лет.
Американский астроном XX века Карл Саган сказал: «За тысячу лет до того, как европейцы захотели отказаться от библейской идеи о том, что миру несколько тысяч лет, майя думали о миллионах, а индусы – о миллиардах лет… …это единственная религия, в которой временные шкалы соответствуют… шкалам современной космологии».
Древнеиндийский естествоиспытатель и философ Канада, имя которого означает «пожиратель атомов», известен разработкой основ атомистического подхода к физике и философии. Он изложил его в своем санскритском тексте «Вайшешика Сутра».
Там говорится, что каждый объект творения состоит из атомов (параману), которые, в свою очередь, соединяются друг с другом, образуя молекулы (ану). Атомы вечны, и их комбинации составляют эмпирический материальный мир.
Древние индийские философы измыслили, и свой вариант теории относительности времени и пространства.
В «Йоге Васиштхе» есть сказка о том, как некий царь Какудми со своей дочерью Ревати отправился к Брахме в Брахмалоку, спросить, кто для нее лучший муж. Когда Какудми прибыл туда, Брахма был занят прослушиванием музыкальных представлений гандхарвов, и у него не было ни минуты, чтобы поговорить с ним. Поэтому Какудми некоторое время ждал, а в конце представления приветствовал Брахму и сообщил о своем желании. Услышав его слова, Брахма громко рассмеялся и сказал Какудми: «О царь, все те, кого ты, возможно, в глубине души решил принять в качестве своих зятей, уже давно скончались. Двадцать семь чатурьюг уже прошли. Те, о ком вы, возможно, решили, теперь умерли, как и их сыновья, внуки и другие потомки. Вы даже не можете услышать об их именах».
Есть и другие сказки, когда кто-то возвращается из путешествия в другую локу (мир) и обнаруживает, что люди, которых он любит, постарели, т.к. для них прошло намного больше десятилетий, чем для него.
Впрочем, конечно, многое из этих математических и физических представлений было известно в древнем Китае, древнем Египте, Шумере и других цивилизациях Древнего Мира, но в средневековую Европу это пришло из Индии через арабский мир…