Математики просчитали… (Анекдотические квантовомеханические расчёты параметров электрона в атоме)…

Анжелика смеётся над квантовомеханическими расчётами параметров электрона в атоме. В квантовой механике и так одни чудеса, но при сравнении информации из разных параграфов учебников чудеса еще чудесней оказываются.

Де-Бройль решил, что частица это волна. И получил формулку длины волны частицы

Савельев И.В., "Курс общей физики", "Наука",1982г.

Савельев И.В., “Курс общей физики”, “Наука”,1982г.

И в общем, это говорило о том, что чем больше скорость частицы, тем меньше длина волны.

Кроме того, у каждой частицы есть Комптоновское воплощение длины волны и частоты. Ну, мы будем говорить об электроне.

О том, сколько длин волн у электрона.

Но, у частицы, по сравнению со светом-волной, есть некоторая особенность. Если для света разница в длинах волн говорит только об большей, или меньшей энергии фотонов, то разница в длинах волн электрона говорит о большей или меньшей волновой функции. Это про принцип неопределенности. Чем больше масса частицы, тем меньше такая частица – волна. Вернее, волновая функция. Чем больше скорость, тем меньше эта частица – волна. То есть, чем больше скорость частицы, тем меньше волновая функция – волновая.

Например, комптоновская длина волны электрона самая маленькая, поскольку в расчете задействована самая большая скорость (неизвестно чего), и это говорит о том, что электрон – частица. Осознали: длина волны говорит о частице.

В принципе неопределенности

Савельев И.В., "Курс общей физики", "Наука",1982г.

Савельев И.В., “Курс общей физики”, “Наука”,1982г.

Во-первых, из формулы непостижимым образом исчезает 2π. Поэтому, во-вторых, если мы будем искать длину волны электрона для одной и той же скорости по разным формулам, то должны быть готовы к двум разным результатам. Например, по этой формуле комптоновская длина волны электрона (при скорости v=300000000) окажется еще более частицей.

О том, сколько длин волн у электрона.

Кроме того, если мы попремся в параграфы, посвященные электричеству, узнаем, что степень волноватости волновой функции будет сильно зависеть от материала проводника, от его сечения. Поскольку скорость электронов в разных проводниках несколько варьирует. Представили?

А так как, скорость электронов там очень маленькая, то электрон там конкретно волновая функция. Согласно, принципу неопределенности его может заносить куда угодно, и уже говорили, что упорядоченное движение становиться очень затруднительным. При такой скорости длины волн электронов уже начинают в метрах выражаться.

Обе формулы относятся к одному разделу: «Элементы квантовой механики». В издании 1982г – это том III, стр. 62-71. Просто первая формула – более общая, а вторая плавно переходит в общую же:

О том, сколько длин волн у электрона.

где r- и есть длина волны.

2. А вот чего автор, действительно не понял, так то это – как манипуляции с метрами, килограммами, и секундами в результате привели к Ангстремам.

О том, сколько длин волн у электрона.

*****

Итак манипуляции с метрами, килограммами, и секундами в результате привести к Ангстремам.

Савельев И.В., "Курс общей физики", "Наука",1982г

Савельев И.В., “Курс общей физики”, “Наука”,1982г

Несколько поразмыслив, приодим к выводу, что получилось это исключительно из желания правдоподобия. Согласитесь, что орбита водородного атома в пол метра – это уж слишком.

У нас собственно, такая цифра не получилась, но авторы учебника могли взять немного другие исходные цифры. Например, результат сойдется, если элементарный заряд вместо 1.6*10^-19Кл взять 1.52*10^-19. Но порядок вполне тот же.

О том, сколько длин волн у электрона. (Часть вторая)

Ну, допустим, пусть будет, предположим, что это Ангстремы. Поскольку во всех остальных формулах квантовой механики длина волны получается в метрах, то в метрах 0.529А – это 5.29*10^-11м. Только это не соответствует всей остальной логике полуволновых функций частиц.

Не соответствует по той простой причине, что в этом математическом построении рассматривался электрон практически в покое, то есть с минимальной энергией и импульсом. А при решении задач на вычисление длин волн, становится очевидно, что чем меньше скорость частицы, тем больше длина ее волны. 5.29*10^-11м длины волны будут наоборот соответствовать приличной скорости.

О том, сколько длин волн у электрона. (Часть вторая)

А вот при длине волны λ=0.529м вполне себе малоподвижный электрон получается.

О том, сколько длин волн у электрона. (Часть вторая)

Для сравнения приведем электрон двигающийся со скоростью 1м/с. Эта скорость несколько больше, чем 1.095546*10^-4м/с

О том, сколько длин волн у электрона. (Часть вторая)

И длина 0.529м вполне вписывается в эту концепцию, но не вписывается в водородный атом. И наоборот, то, что вписывается в водородный атом – не вписывается в основную концепцию.

Кроме того, в Ангстремах электрон в атоме будет конкретной частицей, учитывая утверждение, о том, что чем меньше длина волны, тем более эта масса – частица.

P/S: Ну, почему у нас получилась другая циферка нежели в учебнике… Оказывается, своим глазам верить нельзя:

О том, сколько длин волн у электрона. (Часть вторая)

***********

Боровским у атома водорода называется радиус, на котором электрон в атоме находится почти в покое. То есть, имеет минимально возможную энергию. Таковым считается радиус 5.29*10-11м. Он же 0.529А.

Масса n объекта не зависит от радиуса. В том смысле, что при расчете радиуса на котором данный объект как-то себя ведет, использовать будут массу гравитирующего объекта. А радиус самого объекта в общем-то маловажен.

О том, сколько длин волн у электрона. (Часть третья)

Поэтому, не совсем понятно, почему для расчета боровского радиуса водородного атома используется масса электрона? В результате получится радиус непосредственно электрона.

Другими словами, любой радиус атома может рассчитываться только исходя из массы атома.

А теперь маленький фокус.

Этот самый, рассчитанный из массы электрона радиус, попутно считается длиной волны электрона. А волна, как известно, неким образом связанна с температурой. И что-то там про постоянную Вина.

Исходя из определенных, в смысле рассчитанных цифр, температура будет примерно

О том, сколько длин волн у электрона. (Часть третья)

И воспользуемся общей формулой из квантовой механики

О том, сколько длин волн у электрона. (Часть третья)

Если такой электрон резко остановится, то излучит вполне себе крутой фотон. То есть, ни о каком боровском радиусе, на котором энергия электрона минимальна речь идти не может.

anj68 | Дзен

Оставить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

Solve : *
38 ⁄ 19 =