Теоретики Йоханнес Скаар, Исак Сесиль Онсагер Рукан и Ян Гулла из Университета Осло, сделали очередной теоретический вклад в библиотеку мемуаров квантовой механики, они “резали” фотон используя математический аппарат, – преобразования Боголюбова.
Реальные фотоны – частицы материи сталкиваясь с частицами вещества легко делятся (Комптон эффект) и суммируются. Но Йоханнес Скаар, Исак Сесиль Онсагер Рукан и Ян Гулла работал не с реальными фотонами, а с “фотонами” описываемыми квантовой теорией поля, то есть “возбуждениями электромагнитного поля”, и их математический аппарат “волновую структуру” не резал а перераспределял “моды поля”.
В их квантово-полевой модели одиночный фотон проходил через временной затвор, который пропускал или резко блокировал прохождение “возбуждений электромагнитного поля”.
Формулы показали, что разрезание синусоиды “выводит систему из однофотонного состояния и переводит её в многомодовую структуру сжатого вакуума”, что соответствует появлению бесконечного числа “возбуждений электромагнитного поля”. Источник этого эффекта — “высокочастотная компонента преобразования Фурье функции резкого переключения, которая не ограничена по спектру”.
“При плавном изменении угла затвора оператор преобразования остаётся ограниченным, и среднее число фотонов становится конечным”.
Но в эксперименте наблюдатель, ограниченный одной областью пространства, всех этих резульатов работы математического аппарата не наблюдает, он видит либо исходный однофотонный сигнал, либо ничего не видит. То есть разрез математическим аппаратом одного “возбуждения электромагнитного поля” приводящий к появлению бесконечного числа “возбуждений электромагнитного поля” проявляется только глобально, локально же система маскирует свою сложность.
Теоретики дали объяснение этому парадоксу с точки зрения квантовой теории поля: это связано с тем, что строго локализовать фотон невозможно — попытка определить его координаты нарушает фундаментальные ограничения локализации релятивистских полей.