Математический бред вокруг числа π

В День числа Пи, 14 марта 2019 года (3.14 2019), было объявлено о том, что сервис Google Cloud стал новым мировым рекордсменом по точности вычисления числа Пи. Помимо того, данный случай стал первым разом в истории, когда значение числа Пи было рассчитано при помощи технологий распределенных вычислений на группе виртуальных компьютеров, на чем основано функционирование упомянутого облачного сервиса. Новый рекорд составил 31.4 триллиона (31,415,926,535,897) десятичных знаков, он существенно обогнал предыдущий подобный рекорд, установленный в ноябре 2016 года Петером Трубом (Peter Trueb).

Предыдущий мировой рекорд точности расчетов числа Пи составлял приблизительно 9 триллионов десятичных знаков. Новые рекордные вычисления были проведены при помощи специальной программы «y-cruncher», разработанной Александром Дж. Ие (Alexander J. Yee), сразу после завершения вычислений полученное значение было проверено при помощи формулы Белларда и формулы BBP.

Вычисления значения числа Пи стартовали 22 сентября 2018 года и закончились 21 января 2019, заняв 111.8 дней. С учетом количества используемых процессоров суммарное время расчетов составило 2795 машино-часов, а полное время процесса, включая процедуры проверки полученного значения, составило 121.1 суток. Для вычисления значения числа использовалась формула Чудновского, и в ходе работы программы общий объем данных, считанных с жестких дисков, составил 9.02 терабайта, а записанных — 7.95 терабайта.

Вычисления проводились на 96 виртуальных процессорах с суммарным объемом памяти в 1.4 Тб (96 виртуальных нод n1-megamem). Дисковый массив был организован на 24 узлах n1-standard-16 (16 vCPUs, 60 Гб памяти), к каждому узлу был подключен SSD, емкостью в 10 Тб. Таким образом, общий объем доступного дискового пространства составлял 240 Тб, а максимальный объем используемого пространства — 170 Тб.

Установление рекордов «точности» числа Пи бессмысленно потому, что бессмысленно само понятие отношения диаметра и длинны окружности этого диаметра. Дело в том, что в реальном мире нет, и не может существовать того, что понимается под математической окружностью. Если взять самую идеальную окружность, но построенную из реальных атомов, то это будет многоугольник. Отношение диаметра и длинны окружности этого диаметра будут определяться конечным количеством атомов.

Оставить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *