Неоднократно космические аппараты, двигаясь по рассчитанной теоретиками траектории, использовали гравитацию Луны и Земли, для изменения своей скорости, чтобы добраться туда, куда он направлялся. Гравитационный манёвр в гравитационном поле планеты заключается в том, что аппарат отдаёт или отнимает у планеты небольшое количество момента импульса, благодаря чему способен существенно изменять свою скорость, набирая, то теряя её.
Первым примером такой аномалии стал пролёт зонда «Галилео», прошедшего мимо Земли 8 декабря 1990 года по пути к Юпитеру.
Аномалии произошли и с космическими зондами Galileo, NEAR, Cassini, Rosetta и MESSENGER.
Однако эффект гравитационных манёвров обычно не соответствовал ожиданиям. Аппараты ускорялись чуть больше, чем было рассчитано по формуле гравитации Ньютона. Получается, что на тех расстояниях от планет, на которых проходили аппараты гравитация чуть меньше чем она должна была бы быть по формуле. Это теоретики, как обычно при несоответствии реальности их формулам, назвали аномалией. Аномалии изменения энергии, были порядка 10^-6. И загадку этих аномалий, неоднократно возникающих во время полётов вблизи планет, теоретики так и не разгадали. Выдвигались измышления, что аномалии связаны: с вращением Земли, релятивистскими эффектами, “тёмной материей” и ошибками измерений.
Для как бы учёных основой их писаний на темы гравитации является ложная формула Ньютона F = gMm/r^2, где F сила взаимодействия, g — гравитационная постоянная, M и m массы взаимодействующих тел. Неестественность, а наоборот мистичность этой формулы понять очень просто. Умножение, это не некое мистическое действо, а способ сложения чисел. Умножать можно только именованное число на отвлеченное, так как умножить величину — это значит, взять её слагаемые несколько раз и найти сумму. В произведении всегда получается именованное число, однородное с множимым и единицы измерения также однородные с множимым. (Это математика в начальной школе.) То есть, умножить массу на массу НЕВОЗМОЖНО. Исаак Ньютон, как и его современные адепты был мистиком. Они верят, что в их дурацких формулах скрыт некий замысел создателя мира, в которого они явно или тайно верят…
Иллюстраций ложности формулы Ньютона множество, это и ошибочные массы объектов мира, и ошибочные определения расстояний в космосе, и измышленная как бы учёными “тёмная материя”, и ошибки в навигации спутников…
Примеры ошибочности в навигации спутников:
Эксплорер-1» — искусственный спутник Земли, который стал первым ИСЗ, удачно запущенным в США 31 января 1958 года в 22 часа 48 минут по восточному времени, с площадки 26А на Мысе Канаверал.. «Эксплорер-1» прекратил радиопередачи 23 мая 1958 года, находился на орбите до марта 1970 года. Сразу же после запуска реальная траектория Эксплорера I нарушила законы лжефизико-математики XX века.
Из-за слабой “глобальной сети слежения за спутниками”, требующейся для отслеживания их на орбите, число станций, действующих в ночь запуска Эксплорера Iв 1958 году, было “невелико и они находились на большом расстоянии друг от друга”.

Большая часть существовавших наземных станций была сконцентрирована вдоль полосы, проходящей неровно к северу и югу в обеих Америках, сильно благоприятствуя одной стороне и оставляя другую сторону “темной”. Эскплорер I был запущен с орбитальным наклоном “33,3º.
Той ночью космический аппарат, поднявшись с Мыса Канаверал, в 22 часа 48 минут по восточному времени, исчез над горизонтом Южной Атлантики. У фон Брауна и его команды не было возможности отследить его движение, УЗНАТЬ из “телеметрии”, успешно ли спутник выведен на орбиту Юпитером – С или нет. Оставалось лишь терпеливо ждать, пока Эксплорер I, двигаясь со скоростью 28.962 км/час (или 8 км/сек), почти полностью не облетит весь мир и не вернется обратно в полосу специальных радиоприемников, установленных в пустынях севернее Сан-Диего, Калифорния).
Сигнал из Калифорнии о тщательно планированной траектории Эксплорера I вокруг Земли – 224 на 1575 км – ожидался приблизительно в 0 часов 30 минут по восточному времени 1 февраля 1958 года.
Через полтора часа после запуска спутника ожидаемое “окно момента истины” пришло и ушло, и – НИЧЕГО… 0 часов 31 минута… 0 часов 32 минуты… и НИЧЕГО!!!
Когда в 0 часов 33 минуты сигнала ВСЕ ЕЩЕ не было, всей команде фон Брауна (генералу Джону Медарису, главе Агентства Баллистических Ракет, который запускал Эксплорер I той ночью, – ниже), и Уильяму Пикерингу, Директору ЛРД Калифорнийского Технологического Института, которая по контракту с Армией проектировала Спутник (ниже), стало ясно, что “что-то” пошло совсем не так!
На часах 0 часов 42 минуты… Вот он!
В следующие 30 секунд все четыре станции в Долине Землетрясений “громко и ясно” услышали переданные сигналы Эксплорера I. Соединенные Штаты, наконец, были на орбите! Просто Эксплорер I немного “опоздал”.
Парадокс Эксплорера I повторился при запуске на орбиту Эскплорера III 26 июля 1958 года.
Конечными параметрами орбиты Эксплорера III были “201 км на 2.816 км… с периодом обращения 115,7 минуты” – более эллиптическая орбита (и даже выше), чем у Эксплорера I, но период обращения почти одинаковый!
Эксплорер IV показал –, “парадокс” несоответствие орбиты формуле Ньютона прочно установленный факт.
В январе 1959 года Советский Союз запустил первую космическую ракету (позже названную Луна-I) на Луну. Луна I должна была достигнуть места назначения с погрешностью “в пределах от 97 до 193 км от него”.
Но вместо этого… Через 34 часа после запуска первый советский автоматический лунный зонд успешно пересек орбиту Луны, но оказался впереди Луны на целых “5.953 км” (ниже) перед тем, как остаться на годичной, солнечной орбите. Первый искусственный объект “космической эры” совсем ушел от Земли и был переименован в проект Мечта. Советские теоретики всегда говорили, что любая достигнутая ими орбита была “запланированной”.
Через два месяца, когда подошла очередь очередной попытки фон Брауна осуществить еще одну американскую лунную миссию Пионер 4, его космический аппарат оказался на расстоянии 5.953 км (ниже) перед Луной. В десять раз больше, чем ошибка русских!
Подобных ошибок в расчётах было столько, сколько было запусков космических аппаратов. Из-за этого, например, большинство советских аппаратов так и не попало на Венеру. Эффект ускорения “Пионеров” имеет эту же причину. Но выводов как бы учёные не сделали, просто несколько раз так называемым “методом научного тыка” корректировали полёт и иногда попадали куда надо…